Šuns kaip turto transportuotojo vaidmuo buvo svarbus pirmose migracijose ir žmonų judėjime per apledėjusią Europą. Remiantis įrodymais, svorio tempimui šunys naudoti bent nuo paleolito laikų, tai buvo populiaru ir Bronzos amžiuje. Europoje apie tokias veiklas įrodymai rasti tyrinėjant šunų palaikus Sibire ir Pirėnų pusiasalyje. Šį darbą dirbdavo ir indėnų augintiniai Amerikoje. Tikėtina, kad tai buvo viena pirmųjų užduočių juos prijaukinus kartu su pagalba medžioklėje ir sargavimu. Vėliau šunys pradėjo tempti roges ir vežimėlius, o jų savininkai po darbų greičiausiai kartais rungdavosi, kurio augintinis stipresnis. Pasak įvairių šaltinų, oficialūs svorio tempimo renginiai JAV vyksta nuo praėjusio amžiaus septintojo dešimtmečio. Tuo metu pradėta rengti American Dog Breeders Association (ADBA) svorio tempimo varžybas kaip alternatyvą šunų kovoms, jų metu šuns skatinimui iki 2012 m. naudotas žaislas. Kaip vieną iš sporto rūšių svorio tempimą siūlo ir antras pagal didumą JAV kinologų klubas United Kennel Club (UKC). Nuo 1984 m. Šiaurės Amerikoje vyksta International Weight Pulling Association (IWPA) varžybos, jų tikslas – skatinti darbinių šunų paveldą. Jungtinėje Karalystėje svorio tempimo varžybos rengiamos nuo 1980 metų, šunų skatinimas žaislais leistas iki 2005 m., kai The Prayers Club parengė taisykles. Nuo 2000 m. Amerikoje ir Europoje populiarias varžybas organizuoja American Pulling Alliance (APA). Nuo 2006 m. Danijos, Švedijos, Norvegijos ir Suomijos tempimo varžybų dalyvius vienija European Weight Pull League (EWPL). Keliose Europos šalyse sportuojama pagal Unified Pulling Federation ir United Pulling Federation (nuo 2010 m.) taisykles. 2015 m. vasario – rugpjūčio mėnesiais leistas elektroninis žurnalas „European Weight Pulling Magazine“, pasirodė 3 numeriai.
Lietuvoje pirmosios varžybose, kuriose tempti svoriai, surengtos 2008 m., kai D. Rimaitytė Užusaliuose organizavo renginį „Harmonios taurė“. Varžybų metu pristatyta užduotis, kurios metu šunys 5 metrus turėjo tempti automobilio padangą. 2010 m. Balstogėje (Lenkija) vykusiose šunų jėgos sporto varžybose „VI Pit Bull Show 2010” varžėsi pirmasis dalyvis iš Lietuvos – šuo Bartas lipimo į sieną rungtyje užėmė trečiąją vietą. 2011 metais K. Zaikauskas surengė pirmąsias šunų jėgos sporto varžybas Lietuvoje, pavadintas „Powerdog“. Kelerius metus Lietuvoje svorio tempimo rungties nebuvo (su specialiomis petnešomis vyko sprinto su rogėmis rungtis), ji pristatyta tik 2014 m. pavasarį Asvejoje vykusiose „Powerdog“ varžybose, tada šunys buvo skatinami žaislu. 2014 metų rugpjūčio mėnesį „Powerdog“ varžybose ST rungtyje atsirado vadinamoji „pro“ klasė, kurioje šunys svorius tempė neskatinami žaislu. Tąkart šioje klasėje varžėsi du šunys – Nora Budulis ir Kodis. Nuo 2015 metų Lietuvoje VšĮ „Stiprūs šunys“ organizuoja „Sporting Dog Show“ (SDS) šunų jėgos sporto varžybas, jų metu skatinamas svorio tempimas be žaislo. Nuo 2018 m. per sezoną surengiama keletas tarpinių SDS varžybų, o rudenį – finalinis didysis renginys, kurio metu sumuojami viso sezono taškai ir skelbiami geriausi metų šunys. Lietuvoje šunų jėgos sporto lygis yra aukštas, paskutinius kelerius metus mūsų šalies dalyviai Europoje vykstančiose jėgos sporto varžybose iškovoja aukščiausias prizines vietas.
2019 m. vasarą Lietuvoje įkurta „Baltic Weight Pulling Federation“. Ji yra viena iš kelių Europoje egzistuojančių Weight Pulling`o mylėtojus siejančių organizacijų, kurių rengiamos varžybos laikomos tinkamomis kvalifikacijai į EWPAS (European Weight Pulling All Stars) svorio tempimo čempionatus. Gyvenant Lietuvoje, tai labai svarbu, kadangi visi kiti kvalifikaciniai tempimai vyksta pakankamai toli – Čekijoje, Vokietijoje ir t.t.